Kemenangan

Pengalaman, banyak pepatah yang mengatakan pengalaman adalah guru terbaik. Kalau dalam bahasa Inggris “Experience is the best teacher” . Mayoritas manusia yang sukses adalah berkat pengalaman yang sangat berharga dalam hidupnya. Mulai sekarang, sahabat pembaca harus memahami arti sesungguhnya dari PENGALAMAN. Jangan pernah mengabaikan pengalaman berharga yang menghampiri anda. Sambutlah ia dengan lapang dada karena ia mampu menuntun anda menuju jalan yang terbaik. Namun, semua itu tak lepas dari kehendak Allah subhanallahu wa ta’ala.

Berbicara tentang pengalaman, pada bulan Mei tahun 2011 lalu saat saya masih duduk di kelas 1 aliyah. Pondok Pesantren Al-Amin Sooko Mojokerto, itulah tempat saya menimba ilmu selama 6 tahun, hingga saya merasakan bahwa itu adalah tempat tinggal saya sendiri.

Empat tahun yang lalu, saya diberi kesempatan yang sangat berharga yakni menjadi peserta Musabaqah Qiroatul Kutub III se-Jawa Timur bidang Ushul Fiqh tingkat Wustho. Pada saat itu, musabaqah bertempat di PP Nurul Qadim Paiton Probolinggo. Lokasinya di pesisir pantai sehingga udara disana sangat panas. Panas bercampur semilir angin laut. Airnya pun terasa asin. Kalau dibuat membilas sabun, uuuuhh susah sekali hilang sabunnya. Banyak sekali pelajaran berharga yang saya dapatkan dari tempat tersebut. Mulai kesederhanaan, kekeluargaan, persaingan secara sehat, dan lain sebagainya.

Musabaqah berlangsung selama 5 hari. Agendanya mulai dari pembukaan MQK III, tahap seleksi, final , dan penutupan serta pengumuman peserta terbaik masing-masing bidang ilmunya. Sebelumnya saya telah mempersiapkan semuanya dengan persiapan yang terbaik dengan dibimbing oleh Ustadz Hanafi selaku Nadhir Pesantren saya. Sungguh beliau adalah penyemangat saya dalam mengikuti musabaqah ini. Beliau sangat berharap saya berhasil, namun juga terkadang pesimis dengan harapan beliau sendiri. Karena melihat peserta yang kemampuannya jauh tinggi daripada saya. Apalagi saya perdana menjadi peserta.

Tahap seleksi telah berlalu. Saya menanti-nanti pengumuman calon finalis. Namun pada sore hari, salah satu ustadz mengirim sms ke salah satu peserta bidang lain namun sama pesantren. Sms itu berbunyi, “Alif urutan ke-5”. Berdebar jantung saya mendengar ucapan tersebut. Secara otomatis saya masuk final, karena final diambil 6 peserta terbaik waktu seleksi. Seketika itu saya yang awalnya mau tidur siang, tak bisa. Langsung saya lari ke kamar mandi untuk membersihkan diri. Dari situ saya kembali membuka kitab saya demi mengulang materi yang sudah saya pelajari.

Hari yang ditunggu telah tiba “Hari H final MQK III”. Masih saja terdapat pembicaraan miring. Saat itu terdengar rumor bahwa yang ikut final adalah urutan 1 sampai 3. Saya sempat bahagia karena tak perlu mengikuti rangkaian seleksi lagi, tak perlu menjawab pertanyaan juri yang luar biasa.

Sepucuk Surat untuk Ibu

Ibu.......................
Seorang yang memiliki derajat tinggi menurut Allah, hingga surgapun berada di bawah telapak kakinya
Seorang yang paling tegar dan kuat yang aku miliki
Seorang yang berkorban dan mempertaruhkan nyawanya demi melahirkan seorang buah hatinya dengan selamat
Seorang yang diamanahi oleh Allah untuk menjadi malaikat bagi buah hatinya

Ibu..........
Selama 20 tahun, engkau membimbingku menuju jalan yang diridhoi oleh Allah
Selama itu, engkau mencucurkan keringatmu demi memberi makan dan melunasi biaya sekolahku
Namun, aku disini tak menggunakan waktu sebaik-baiknya
Aku menyia-nyiakan waktu yang diberikan oleh Allah
Ibu, maafkan aku yang belum bisa membuatmu bangga
Maafkan aku yang belum bisa menjadi bidadari muliamu

Seandainya engkau berada disampingku, ku akan memelukmu dengan penuh rasa cinta
Seakan-akan tak mau melepaskan pelukanku
Karena aku tak mau kehilangan sosok ibu yang selalu memberikan sinar dalam hidupku
Namun, kita harus terpisahkan oleh jarak yang membuat momen ini tertunda
Hari ini aku hanya bisa mendengarkan suara lembutmu melalui ponsel
Aku bersyukur karena Allah memberikan aku kesempatan untuk mendengarkan suara indahnya

Ibu, temani aku hingga menjadi wanita sholihah yang didampakan semua manusia
Bimbinglah aku untuk menjadi anak yang berbakti kepada kedua orangtua
Ajari aku untuk menjadi bidadari surga untuk calon imamku
Terimakasih ibuuuu yang telah mengadirkan aku ke dunia ini
hingga ku mampu mengenal dunia sejauh ini
Semoga Allah memberikan kesehatan kepadamu Ibu....

Selamat Hari Ibu.......
22 Desember 2014

Masa Lalu

Memikirkanmu tak berarti menginginkanmu
Melupakanmu tak berarti membencimu
Mencintaimu tak berarti ingin memilikimu
Membencimu tak berarti tak mencintaimu

Ada waktu bagi masa lalu untuk dikenang atau dilupakan
Ada waktu bagi cinta untuk diperjuangkan atau dilepaskan

Menginginkanmu berarti menghargaimu
Melupakanmu berarti menyusun langkah baru
Mencintaimu berarti mencintaimu
Membencimu berarti masih memikirkanmu

tapi telah ku katakan kepadamu,
Memikirkanmu tak berarti ku masih inginkanmu
Aku ingin menghargaimu sebagai bagian dari masa laluku.
Itu saja

Selamat Jalan Masa Lalu....
Semoga tenang di sisi-Nya

Extending Differentiation

Nama              : Alif Zakiyatul Fikiryah

NIM                : 13972140003

Prodi               : S1 Pendidikan Matematika

MEMPERLUAS TURUNAN

A.      Turunan

Untuk menurunkan sebuah fungsi seperti   , satu-satunya metode yang bisa digunakan adalah terorema binomial untuk menjabarkan fungsi dalam kurung, dan setelah itu mulai diturunkan satu per satu.

Contoh     : Tentukan turunan dari

a)     

b)     

Jawab       :

a)      Perluas fungsi  dengan menggunakan teorema binomial / segitiga pascal

Jadi,

Akan tetapi, biasanya disajikan dalam bentuk faktor seperti ini

 

b)      Perluas fungsi  dengan teorema binomial

Jadi,

 

Contoh           : Tentukan  dari   !

Penyelesaian :

 dapat ditulis dalam bentuk  kemudian diturunkan dengan menggunakan teorema di dalam kotak.

  

 

B.       Aturan Rantai

Aturan Rantai terkadang disebut dengan fuungsi komposisi. Mengapa demikian? Jika  sedemikian hingga  di mana  dan  adalah fungsi-fungsi yang mempunyai turunan, maka  juga mempunyai turunan sehingga :

Dalam bentuk lain dapat diuraikan sebagai berikut :

Misalnya , maka  dan  sehingga

“Pembuktian Aturan Rantai”

1.      Menurut definisi turunan

2.      Menurut Leibniz

 dengan

 , asalkan nili kedua limit ada

 , karena

 

C.      Laju Perubahan

Contoh     :

Terdapat sebuah balon yang sedang dipomppa dengan laju 5 m³s^-1. Pada saat itu, jari – jari balon adalah 4 meter. Tentukan seberapa cepat jari-jari balon akan meningkat pada saat itu!

Penyelesaian         :

I.     Rubahlah situasi di atas ke dalam model matematika.

Biarkan  m³ menjadi volume balon, dan  menjadi jari-jarinya. Begitu juga  detik menjadi waktu dimana balon telah dipompa. Laju perubahannya adalah  dan , dan sekarang mencari  pada saat itu.

Volume balon dihitung dengan menggunakan rumus bola

Dalam menyelesaikan masalah ini adalah dengan menggunakan aturan rantai dalam bentuk seperti di bawah ini :

Kita dapat menggunakan . Kemudian substitusikan semua nilai yang ada dalam aturan rantai.

Jadi, jari-jari akan meningkat pada kelajuan  m/s.
Referensi dari Pure Mathematics.

Untuk lebih jelasnya, silahkan download file nya pada link di bawah ini :

DOWNLOAD DISINI