Sepucuk Surat untuk Ibu

Ibu.......................
Seorang yang memiliki derajat tinggi menurut Allah, hingga surgapun berada di bawah telapak kakinya
Seorang yang paling tegar dan kuat yang aku miliki
Seorang yang berkorban dan mempertaruhkan nyawanya demi melahirkan seorang buah hatinya dengan selamat
Seorang yang diamanahi oleh Allah untuk menjadi malaikat bagi buah hatinya

Ibu..........
Selama 20 tahun, engkau membimbingku menuju jalan yang diridhoi oleh Allah
Selama itu, engkau mencucurkan keringatmu demi memberi makan dan melunasi biaya sekolahku
Namun, aku disini tak menggunakan waktu sebaik-baiknya
Aku menyia-nyiakan waktu yang diberikan oleh Allah
Ibu, maafkan aku yang belum bisa membuatmu bangga
Maafkan aku yang belum bisa menjadi bidadari muliamu

Seandainya engkau berada disampingku, ku akan memelukmu dengan penuh rasa cinta
Seakan-akan tak mau melepaskan pelukanku
Karena aku tak mau kehilangan sosok ibu yang selalu memberikan sinar dalam hidupku
Namun, kita harus terpisahkan oleh jarak yang membuat momen ini tertunda
Hari ini aku hanya bisa mendengarkan suara lembutmu melalui ponsel
Aku bersyukur karena Allah memberikan aku kesempatan untuk mendengarkan suara indahnya

Ibu, temani aku hingga menjadi wanita sholihah yang didampakan semua manusia
Bimbinglah aku untuk menjadi anak yang berbakti kepada kedua orangtua
Ajari aku untuk menjadi bidadari surga untuk calon imamku
Terimakasih ibuuuu yang telah mengadirkan aku ke dunia ini
hingga ku mampu mengenal dunia sejauh ini
Semoga Allah memberikan kesehatan kepadamu Ibu....

Selamat Hari Ibu.......
22 Desember 2014

Masa Lalu

Memikirkanmu tak berarti menginginkanmu
Melupakanmu tak berarti membencimu
Mencintaimu tak berarti ingin memilikimu
Membencimu tak berarti tak mencintaimu

Ada waktu bagi masa lalu untuk dikenang atau dilupakan
Ada waktu bagi cinta untuk diperjuangkan atau dilepaskan

Menginginkanmu berarti menghargaimu
Melupakanmu berarti menyusun langkah baru
Mencintaimu berarti mencintaimu
Membencimu berarti masih memikirkanmu

tapi telah ku katakan kepadamu,
Memikirkanmu tak berarti ku masih inginkanmu
Aku ingin menghargaimu sebagai bagian dari masa laluku.
Itu saja

Selamat Jalan Masa Lalu....
Semoga tenang di sisi-Nya

Extending Differentiation

Nama              : Alif Zakiyatul Fikiryah

NIM                : 13972140003

Prodi               : S1 Pendidikan Matematika

MEMPERLUAS TURUNAN

A.      Turunan

Untuk menurunkan sebuah fungsi seperti   , satu-satunya metode yang bisa digunakan adalah terorema binomial untuk menjabarkan fungsi dalam kurung, dan setelah itu mulai diturunkan satu per satu.

Contoh     : Tentukan turunan dari

a)     

b)     

Jawab       :

a)      Perluas fungsi  dengan menggunakan teorema binomial / segitiga pascal

Jadi,

Akan tetapi, biasanya disajikan dalam bentuk faktor seperti ini

 

b)      Perluas fungsi  dengan teorema binomial

Jadi,

 

Contoh           : Tentukan  dari   !

Penyelesaian :

 dapat ditulis dalam bentuk  kemudian diturunkan dengan menggunakan teorema di dalam kotak.

  

 

B.       Aturan Rantai

Aturan Rantai terkadang disebut dengan fuungsi komposisi. Mengapa demikian? Jika  sedemikian hingga  di mana  dan  adalah fungsi-fungsi yang mempunyai turunan, maka  juga mempunyai turunan sehingga :

Dalam bentuk lain dapat diuraikan sebagai berikut :

Misalnya , maka  dan  sehingga

“Pembuktian Aturan Rantai”

1.      Menurut definisi turunan

2.      Menurut Leibniz

 dengan

 , asalkan nili kedua limit ada

 , karena

 

C.      Laju Perubahan

Contoh     :

Terdapat sebuah balon yang sedang dipomppa dengan laju 5 m³s^-1. Pada saat itu, jari – jari balon adalah 4 meter. Tentukan seberapa cepat jari-jari balon akan meningkat pada saat itu!

Penyelesaian         :

I.     Rubahlah situasi di atas ke dalam model matematika.

Biarkan  m³ menjadi volume balon, dan  menjadi jari-jarinya. Begitu juga  detik menjadi waktu dimana balon telah dipompa. Laju perubahannya adalah  dan , dan sekarang mencari  pada saat itu.

Volume balon dihitung dengan menggunakan rumus bola

Dalam menyelesaikan masalah ini adalah dengan menggunakan aturan rantai dalam bentuk seperti di bawah ini :

Kita dapat menggunakan . Kemudian substitusikan semua nilai yang ada dalam aturan rantai.

Jadi, jari-jari akan meningkat pada kelajuan  m/s.
Referensi dari Pure Mathematics.

Untuk lebih jelasnya, silahkan download file nya pada link di bawah ini :

DOWNLOAD DISINI